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By Demarche Jean-Pierre

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Mac earthy, 1966), qui anticipent les applications du jackknife et du bootstrap en pleine actualite. 56 CHAPITRE V VEME1lGENCE DE LA STATISTIQUE MATHEMATIQUE: ESTIMATION ET TESTS I. - Introduction En regIe generale, une discipline scientifique ne nalt pas dans l'ahsolu, mais emerge dans un contexte bien particulier decrit, entre autres elements, par Ie niveau mathematique du moment et l'etat des besoins des praticiens. La statistique mathematique n'echappe pas a cette logique et, s'il est generalement convenu que les annees 1885-1925 marquent la naissance de la statistique en tant que theorie coherente, c'est que l'environnement scientifique des dernieres annees du XIXe siecle est tres fourni.

En 1901, H. Le37 besgue donne une theorie de l'integration plus generale que Riemann, it partir du concept de mesure introduit par Borel. Sous l'impulsion de J. Radon, les concepts de mesure et d'integration quitteront vite R et Rn; ainsi appal"altra la theorie de la mesure abstraite definie sur un ensemble n quelconque muni d'une tribu (1913). C'est cette notion de mesure abstraite qui a permis Ie developpement de la theorie mathematique des probabilites. Par exemple, pour definir dans tous les cas l'esperance E (X) d'une variable aleatoire X, il fallait l'integrale de Lebesgue et ses extensions.

Bernoulli en 1713 (cf. § V). Le theOl·eme limite central , evoque dans Ie meme paragraphe, concerne de fa~on generale la convergence vers la loi normale d'une somme d'un nombre croissant de variables aIeatoires. Ce probleme a ete traite dans Ie cas de variables binomiales de parametre p par de Moivre en 1718 poW" p = 1/2 et par Laplace en 1812 pour des valeW"s quelconques de p. Par ailleW"s, en etudiant Ie comportement asymptotique de proportions au sein de schemas ou la probabilite de succes d'un evenement est variable, Poisson suscite, en 1837, la reflexion sur Ie comportement d'une somme de variB:hles independantes, mais non identiquement distribuees.

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